Bangun Ruang Sisi Datar (Prisma)


Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.

Misal : Prisma segitiga ABC.EFG

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC  maka didapat jaring-jaring ;

Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas  ACFD + luas CBEF + luas BADE)
                                     = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
                                     = ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
                                     = ( 2 x luas alas ) + ( t x  keliling alas )
Kesimpulan :

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )




Contoh :

Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !

Jawab:

Sisi alas;  a  =  3 cm
                t  =  4 cm

Luas alas     = 

                   =  

                   =  6 cm2

Keliling alas =  3 cm + 4 cm + 5 cm
                   = 12 cm

Luas permukaan  prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
                                       = (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
                                       = 12 cm2 + 120 cm2
                                       = 132 cm2

Jadi luas permukaan prisma 132 cm2